INNOVACIONES Y APLICACIÓNES EN GESTION DEL CONOCIMIENTO E INTELIGENCIA

PLAN DE DIFUSION INSTITUCIONAL, NACIONAL E INTERNACIONAL

AUTORES Y DESARROLLADORES DEL GRUPO NALCHUQUINALPA

José Francisco Nalvarte Palomino,

Ricardo Alejandro Chung Ching,

Moisés Quispe Espinoza.

CIDI FIEM UTP

INTRODUCCION
La solución definitiva para el problema de la calidad educativa no se ha logrado todavía. Debido fundamentalmente, a que no se ha encontrado una efectiva filosofía que esclarezca este panorama. En otras palabras, necesitamos explorar, hallar y conocer las propiedades, causas, efectos, acciones y consecuencias del gran tema de la educación que imparten y reciben docentes y estudiantes. Y como mencionara el gran Sócrates, en la Obra “FEDRO” de Platón, “Lo primero que debemos examinar es si el objeto es simple o compuesto, si es simple, cuales son sus propiedades, como y sobre que cosas obra, y de que manera puede ser afectado; si es compuesto, contaremos las partes que puedan distinguirse, y sobre cada una de ellas, haremos el mismo examen que hubiésemos hecho sobre el objeto reducido a la unidad, para determinar de esta manera, todas sus propiedades activas y pasivas.”
De acuerdo a esta formidable orientación, el problema de la calidad educativa, (que es un tema obviamente compuesto), Debemos tomarlo con pinzas, como hacen los cirujanos, y separar, momentáneamente, otras partes del problema, como son: El tema de la economía, la política, la infraestructura, los temas de vitalidad, la vocación, los miedos, entre otros…
Actuando de esta forma, vamos a evidenciar que los principales actores comprometidos con el problema de la calidad educativa son los docentes y estudiantes, y que no es suficiente, solo perfeccionar la pedagogía, que es “el arte de enseñar”, que existe también necesidad de enfocar, otra parte vital del problema, que es, “el arte de aprender”. Y que es, en conclusión, hacia donde nosotros nos vamos a dirigir.
En este contexto, presentamos tres estudios preliminares con proyecciones invalorables e de incalculables dimensiones, los cuales hemos denominado: “Criterio de la Imaginación, Antifobia a los Criterios de Divisibilidad y La Criba PERU.”

1.-CRITERIO DE LA IMAGINACION.- Es el argumento principal para la formación de todo estudiante que desee dominar “El Arte de Aprender”. Ha sido desarrollado en un lenguaje sencillo, que permite la comprensión y despierta el interés por entender los procesos mentales y psicológicos que tienen lugar en nuestro pensamiento, cada vez que deseamos centrar nuestra atención en una clase o tema determinado.

2.-ANTIFOBIA A LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.- Forma parte de antifobia a la matemática. Gracias a los estudios que aquí se van a presentar, nosotros estamos en condiciones de verificar y ejecutar mentalmente y en poquísimos segundos, los nuevos criterios de divisibilidad de los números 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, y 18.
La divisibilidad de los números, 2; 5 y 10, son de sencilla inspección, y ya han sido expuestos en los criterios tradicionales de divisibilidad.
3.- LA CRIBA PERU.-Es una serie de descubrimientos matemáticos logrados en nuestro país, luego de 2300 años de Historia de la ciencia Universal. Estos hallazgos emergen como una extensión natural desde la creación de antifobia a los criterios de divisibilidad, hacia el estudio de los enigmáticos números primos, los cuales, se organizan inicialmente en algunos grupos independientes, con espectaculares e impactantes características, que hacen de ellos un fácil acceso y entendimiento.

PLANTEAMIENTOS DE LOS PROBLEMAS
1.-En “Criterio de la Imaginación” discernimos que para educar a los estudiantes al máximo de sus aspiraciones, no es suficiente la pedagogía, que es el “Arte de Enseñar” que existe también, necesidad de enfocar otra parte vital del problema de la educación nacional y mundial, que es “El Arte de Aprender”.

2.-En Antifobia a los Criterios de Divisibilidad, demostramos una nueva forma de enseñanza-aprendizaje teniendo como finalidad principal al ser humano llamado estudiante, haciéndole perder el miedo o fobia a estos cursos matemáticos. Lo fundamental de este estudio es la presentación de un enfoque nuevo y pedagógico, que en otro tiempo causaba y aun causa muchos malestares a los alumnos, por poseer diversas e intrincadas reglas, que se pueden observar, en los ya, antiguos criterios de divisibilidad, que se están enseñando en este momento en las instituciones educativas del mundo.

3.- La Criba PERU, otorga a los estudiantes, dominio del tema, además de ahorrar una inmensidad de tiempo, espacio y labor. La causa que tiene como efecto esta afirmación, radica en que hemos logrado, -con solo el ejercicio ascendente-, descartar en cada serie, más del 93% de los números compuestos, que se suprimen demasiado lento y tras descomunal trabajo con la criba de Eratóstenes.
Nosotros vamos a utilizar La Criba PERU y dejar de lado a la conocida mundialmente Criba de Eratóstenes. La Criba PERU muestra desde su inicio, propiedades suficientes como para admitirla fundamentalmente, como parte de los estudios académicos a nivel mundial.

OBJETIVOS DEL DICTADO DE CLASES Y DE LA DIFUSION

1.- En “Criterio de la Imaginación”.- A través de esta obra, se entrega una exclusiva técnica de estudio, un método teórico-práctico que es clave para la concentración de la atención y el desarrollo de la imaginación, en beneficio de los estudiantes. Obra por editar, imprimir y distribuir en colegios y universidades a nivel nacional e internacional.

2.-En “Antifobia a los Criterios de Divisibilidad” desenmarañamos temas instructivos, lo cual, favorece la capacidad y destreza de millones de estudiantes de todo el planeta… Obra por editar, imprimir y distribuir en colegios y universidades a nivel nacional e internacional.

3.- En el presente estudio de La Criba PERU y sobre todo, en sus conclusiones, vamos ha demostrar, en forma muy natural, la primalidad y la factorización de los números compuestos, además de una inédita distribución y clasificación de números primos, que hemos conseguido dividir con exactitud, en varios subconjuntos diferentes. Obra por editar, imprimir y distribuir en colegios y universidades a nivel nacional e internacional.

JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA

1.- La razón de ser de la Obra: “Criterio de la Imaginación”, es señalar a los estudiantes, algunos elementos imprescindibles de la razón, para que los principales actores comprometidos con el problema de la calidad de la educación (docentes y estudiantes), puedan al mismo tiempo de forjar un mejoramiento, avanzar en la profundización y comprensión de las imágenes psicológicas que inspiran su acción.

2.-“Antifobia a los Criterios de Divisibilidad” permitirá a los estudiantes, no solo la asimilación del conocimiento de nuevas propiedades, sino el dominio de cada tema en cuestión. Y lo más importante, descubrirá el gusto por el estudio de la matemática y su aplicación en el desarrollo de las ciencias.

3.-La difusión de La Criba PERU que en su desarrollo muestra la distribución de los numeros primos dentro del orden ascendente de los numeros naturales, es un descubrimiento que será mérito de nuestra Universidad y de nuestra patria. Tendrá como efecto el impulso creador de docentes y estudiantes. La Obra, motiva los sentimientos de identidad nacional; y resulta nuestro aporte a la cultura educativa del mundo.


ANTECEDENTES RELACIONADOS CON LAS OBRAS

1.- Albert Einstein, el gran genio de la física, menciono en algún momento esta particularidad: “En los momentos de crisis, sólo la imaginación es más importante que el conocimiento.” Por lo demás, no existen antecedentes bibliográficos a nivel nacional o internacional, donde se aplique la práctica de la imaginación y de la concentración de la atención, teniendo como objetivo especifico, desarrollar en los estudiantes, “El Arte de Aprender”.

2.-No existen antecedentes bibliográficos sobre la problemática de los habituales criterios de divisibilidad. La bibliografía a nivel nacional e internacional hace referencia solo a aspectos tradicionales en su teoría y aplicación.

3.-El celebre Eratóstenes, 2300 AC. Había sido el único matemático capaz de crear una tabla para seleccionar números primos dentro del orden ascendente de los números enteros. Luego, los matemáticos han buscado otras formulas que les permita construir números primos, sin embargo, jamás se pudo encontrar una formula semejante.
Hacia el año 1600 un fraile Francés, llamado Marín Mersenne propuso una formula que sirve a veces, pero que no siempre puede permitirnos construir un numero primo. Esta fórmula es 2p-1; donde p mismo es un número primo.
Pierre de Fermat, (1601-1665) Tras observar que los primeros números de la expresión 2k + 1, con k=2n eran primos creyó que todos lo serian, sin embargo, en 1739; Euler demostró que el siguiente numero de Fermat n = 5, el numero obtenido 4.294.967.297 no era primo, sino el producto de 6.700.417x 641
EMPLEO DE EQUIPOS MATERIALES Y OPERADORES

A.-Momentáneamente serán necesarias dos Cpu. Con Placas Giga bite GA-ex58; procesadores Intel quat Core I7 (950); Memoria DDR 3 8 GB; Disco duro Sésgate 2 CEM byte etc. En última instancia será el programador el que determine el tipo de Cpu.
B.-Serán necesarias la edición e Impresión de separatas de “Criterio de la Imaginación”, “Antifobia a los criterios de la Divisibilidad” y “La Criba PERU” para la aplicación en dictado de clases y conferencias.
C.-Será necesaria la contratación de uno ó dos programadores que dominen los software LABVIEW de NATIONAL INSTRUMENTS, y/o Visual Basic, C# .NET. Además de la contratación de un asistente de apoyo en operaciones fundamentales a tiempo completo.

BASE LEGAL
La presente investigación se fundamenta en el Decreto Supremo No. 068-2001-ED. En el articulo 65 de la Ley Universitaria No. 23733; en la Ley Universitaria de Educación No.23384 y en el Decreto Ley No. 25762; modificado por la Ley No. 26510.

METODOLOGIA PEDAGOGICA
Los argumentos de Criterio de la Imaginación se presentan como ente motivador y de auto-conocimiento, y fundamentalmente como una imprescindible técnica de estudios, que está destinada a los alumnos del primer y segundo ciclo de educación superior. Precisamente porque para ellos, es el momento base, el punto de partida, el periodo del impulso inicial, donde se determina el ideal de si mismo. El docente no se limita a transmitir conocimientos, sino a ser una especie de brújula para el criterio de los estudiantes.
El estudio de “Antifobia a la Divisibilidad” y “La Criba PERU" corresponden a una investigación lógica que pertenece al área matemática, con aplicaciones fundamentales al análisis pedagógico. El nivel y área están en Ciencias Básicas, con incursiones en el aspecto ingieneril.

Una Muestra.- Efectos de la exposición de “Antifobia a la Divisibilidad y La Criba PERU” en la conferencia: CURSO DE ACTUALIZACION MATEMATICA llevada a cabo el 5/6/99.
RESULTADOS
El 100% de los participantes manifestaron que los temas presentados posibilitan el desarrollo de capacidades y destrezas en el área matemática.

COMENTARIOS GENERALES
*Carmen Navarro. Colegio SS.CC. Belén. San Isidro “De acuerdo con los cambios en Educación, en cuanto el enfoque constructivista, parten del interés de los alumnos y sería interesante encuestarlos, para saber que opinan sobre esta Criba. Particularmente opino que es un gran aporte para la Educación Mundial.
*Carmen Tovar C.E. Alcides Spelucín Vega DEC. SMP. “Para mí como profesora de matemática, es muy importante conocer los nuevos conocimientos de matemática. Y en especial del profesor José Nalvarte, que es un orgullo para nuestro Perú.
*Vilma Fernández Sarmiento. CEP. María de las Mercedes. Miraflores.” Me parece un buen descubrimiento, ya que va a facilitar el aprendizaje de los alumnos en estos temas, y también los va a motivar a entrar en el campo de la investigación.”
*Víctor Anehiraico Olivares. CEP. Claretiano. Huancayo. “Recomiendo que este tema de Antifobia de la Divisibilidad y La Criba PERU, se haga extensiva a los docentes de todo el ámbito nacional, para que así se pueda mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje, en lo que respecta a la Divisibilidad y números primos.”
*Rosa Hernández. Sagrados Corazones Belén. San Isidro. “De acuerdo al nuevo enfoque educativo, debemos despertar el interés del alumno por la investigación y facilitar su aprendizaje. La criba PERU es muy importante en el avance de la Educación Peruana.” *Shirley Chávez Antonietti. IES. Maria Auxiliadora. Magdalena. “Estos temas no solo se podrían plasmar en libros de educación superior, en cuanto a capacitación docente, sino que también podrían plasmarse en libros para los estudiantes, de una forma que ellos puedan entender fácilmente.”
*Janet Apaza Calderón. CEP. Nuestra Señora del Pilar. La Victoria. “Felicito al ponente por este descubrimiento, seria necesario insistir en la explicación de cómo hallar los números primos, en todos los centros educativos.”
*Sandra García Mendoza. IES. Maria Auxiliadora. Magdalena. “Me parece una buena metodología que debe ser difundida a nivel nacional, ya que es muy rápida para que el estudiante llegue a un resultado.”

La Suma Final: Un nuevo enfoque de los números primos y la criptografía

La Suma Final, es un nuevo concepto creado por el investigador peruano José Francisco Nalvarte Palomino, sustentado matemáticamente por el también peruano, Lic. En Matemática Ricardo Alejandro Chung Ching y soportado tecnológicamente por el también peruano, Ing. Moisés Quispe Espinoza; registrado en INDECOPI, con Derechos de Autor por los investigadores antes mencionados.

En pocas palabras ¿Qué es la Suma Final?

Ejemplos:
1. Suma Final (25667)=SF (25667)=SF (2+5+6+6+7)=SF (26)=SF (2+6)=8
2. Suma Final (90871251)=SF (90871251)=SF (9+0+8+7+1+2+5+1)=SF (33)=SF (3+3)=6
3. Suma Final (76012894256)=SF (7+6+0+1+2+8+9+4+2+5+6)=SF (50)=SF (5+0)=5

Según, lo que puede observarse en los ejemplos anteriores, cuando sumamos los dígitos de un número obtenemos un número al cual denominamos Suma Horizontal (SH). Si esa Suma Horizontal es mayor que 9, se vuelve a sumar los dígitos de dicha Suma Horizontal, obteniéndose otro número. Se sigue así hasta que se obtenga un número de un sólo dígito. Este último número lo denominamos Suma Final. Entonces:


SF(N)=SF(SF(SF(....(SF(N))....) / n sea Natural

Tantas Sumas Finales, hasta que se obtenga un número de un sólo dígito.

Ahora, ¿Qué importancia tiene esta Suma Final?

Pues resulta que esta Suma Final, tiene propiedades de aplicaciones variadas primero, para definir nuevos Criterios de Divisibilidad que reemplazan a las intrincadas y complicadas fórmulas de divisibilidad en forma tan sencilla que resulta fácil de recordar, y como consecuencia generar un nuevo criterio general de divisibilidad, segundo, para crear La Criba PERU que es una nueva forma de obtener números primos en forma más vertiginosa y eficiente que la mundialmente conocida Criba de Eratóstenes, tercero, para crear una nueva forma de encriptación, sin descartar al mundialmente conocido Algoritmo RSA, que actualmente garantiza TODAS las operaciones y transacciones cibernéticas del Internet (emails, compras, transacciones financieras, comunicaciones, etc..) entre otras aplicaciones que en su momento se explicarán…
Lic. Ricardo Alejandro CHUNG CHING


BENEFICIOS DEL PROYECTO

La difusión masiva de las Obras: “Criterio de la Imaginación” “Antifobia a los Criterios de Divisibilidad” tendrá como efecto el beneficio de la capacidad y destreza de Millones de niños, jóvenes y adultos estudiantes del Perú y el mundo.
A través de “La CRIBA PERU” y de nuestro sistema criptográfico, podemos lograr finalmente, una empresa de inteligencia del más alto nivel, que puede llegar a beneficiar a muy selectos usuarios en todo el planeta. El mundo pronto conocerá un método diferente al de la RSA. Que tendrá como denominación: Criptografía NACH; N de Nalvarte; A de Amuruz, y CH de Chung.


OTRO SI.- El proyecto presentado y su financiamiento, esta sujeto a modificación coherente con las necesidades e intereses de las partes comprendidas.
BIBLIOGRAFIA

Articulo: “Teoría de Números”, Diario El Comercio 28 de Marzo de 1995. Lima-Perú.

Articulo periodístico “Actualización y Complementación matemática Mundial”; 26 de Mayo de 1999; Diario Expreso Lima-Perú

Articulo periodístico “Curso de Actualización matemática para docentes y especialistas”; 5 de Junio de 1999; Revista SIGNO de los tiempos. Lima-Perú

Articulo periodístico “Nuevo criterio general de divisibilidad y números primos”; Febrero 2008; Revista IECOS del Instituto de investigaciones económicas y sociales de La Universidad Nacional de Ingeniería. Lima-Perú

FEDRO, EL BANQUETE. Platón 1970. Función del conocimiento filosófico en la economía del alma. Editorial Universo S.A. Lima Perú.

¿QUÉ ES FILOSOFIA? José Ortega y Gasset 1969 Datos del problema filosófico. Editorial Castilla S.A. Madrid España

Teoría de los números. RUIZ A. ISIDORO. (1999). Editorial San Marcos. Lima- Perú.

Cálculo Superior. MURRAY S. SPIEGEL. (1999). Libros MC Gran Hill. México. d.C.

Historia de las Matemáticas. BOYER C. B. (1987). Editorial Alianza. Madrid. España

De los Números y su Historia. ASIMOV (2000). Editorial ateneo. Buenos Aires Argentina.

Matemática Discreta. Johnson Baugh (RSA) Biblioteca UTP

Matemática Discreta. Grimaldi (teoría de grupos) Biblioteca UTP

La música de los números primos. Marcus Du Sautoy

Contacto: Investigadores:
José Francisco Nalvarte Palomino CIDI-FIEM-UTP Móvil: 9931-720-37
Ricardo Alejandro Chung Ching CIDI-FIEM-UTP Móvil: 9985-17-852


E-mail: cribaperu@hotmail.com ó cidifiem@utp.edu.pe

¿Por qué es importante el descubrimiento personal a través del procedimiento de auto observación?

Porque la naturaleza enseña que si vemos un témpano flotando en lo profundo del océano, lo único que podemos apreciar en la superficie, es aproximadamente un 5% de su masa.Lo mismo sucede con los estudiantes… Tenemos una gran “masa” de potencial dentro de nosotros, que comúnmente, no se ve en la superficie.El estudio y práctica de: “Criterio de la imaginación”, le permite al docente y estudiante distinguir, su verdadera grandeza; ayudándole a conquistar, a través de sus propias facultades, los miedos, dudas y desafíos que le impiden vivir a plenitud su presente y futuro. En suma, le ayuda a desencadenar su potencial y a conectar sus estudios con objetivos concretos, creando extraordinarios resultados para cada día de su vida.

Introduciendonos en la Temática de Criterio de la Imaginación

Es evidente que los principales actores comprometidos con el problema de la calidad educativa, son los docentes y estudiantes. Y que no es suficiente perfeccionar solo la pedagogía, que es “el arte de enseñar”, que existe además necesidad de enfocar otra parte vital del problema que es, “el arte de aprender” Y que es, en conclusión, lo que nosotros vamos a explorar. En: “Criterio de La Imaginación”

Innovación, Actualización y Capacitación

1. CRITERIO DE LA IMAGINACIÓN:

Criterio de La Imaginación, es una obra valiosa para la formación de todo estudiante que desea dominar “El arte de Aprender”. El texto ha sido desarrollado en un lenguaje sencillo, que permite la comprensión y despierta el interés por entender los procesos mentales y psicológicos que tienen lugar en nuestro pensamiento, cada vez que deseamos centrar nuestra atención en una clase o tema determinado. Si bien es cierto que este entrenamiento brindará al estudiante excelentes resultados, en su actividad intelectual, tendrá además, un efecto muy positivo en el desarrollo de habilidades necesarias para concretar sus metas personales, las mismas que lo harán sentirse seguro de realizar sus propósitos sin postergaciones y ha desarrollar la confianza personal en sus capacidades, para enfrentar día a día, las diversas dificultades de la vida.

Licenciada Flor de Maria Vargas Sánchez

Responsable del Dpto. Psicopedagógico IDAT

2. ANTIFOBIA A LA DIVISIBILIDAD:

¿Qué grado de importancia puede tener que se logren descubrir, mejorar y esclarecer pedagógicamente, algunos temas de educación?

La respuesta resulta obvia, la importancia de mejorar uno ó varios temas de educación, es superlativa y trascendente, porque permite esclarecer temas instructivos, lo cual, favorece la capacidad y destreza de millones de estudiantes de todo el planeta.

Nosotros vamos a demostrar una nueva forma de enseñanza-aprendizaje, teniendo como finalidad principal, al ser humano llamado estudiante, haciéndole perder el miedo o fobia a esta parte de las matemáticas. Lo fundamental de este estudio, es la presentación de un enfoque nuevo y pedagógico, que en otro tiempo causaba y aún causa malestares a los alumnos, por poseer incompletas e intrincadas reglas, que se pueden observar en los actuales criterios de divisibilidad.

3. LA CRIBA PERÚ:

¿Que los números primos son enigmáticos, impredecibles? Eso nadie discute, Sin embargo, el colmo de lo inexplicable se empezó a mostrar, cuando nos enteramos, que uno de los pilares de nuestra labor de investigación, en el universo de los números primos, se hallaba en un hueso de babuino encontrado por Jean de Heinzelin, en África central, (VER Internet), que data alrededor de 35.000 años antes de Cristo, donde se encontraron señas que son los números 11, 13, 17, y 19, (Lo curioso, es que son los mismos números con los que se inicia La Criba PERU.) Nos estamos refiriendo al “Hueso de Ishango”, que es uno de los objetos matemáticos más antiguos del mundo que se conocen hasta este momento…

¿Y cual es la importancia del Hueso de Ishango? –Es la señal y el inicio de un antiquísimo conocimiento, que es afanosamente buscado por los investigadores de nuestra era, búsqueda que se grafica en el siguiente artículo:

Abel Grau, Barcelona: “Los números primos singulares e Indivisibles, excepto entre sí mismos y entre uno, traen de cabeza a los matemáticos desde hace más de dos mil años. Ni los mejores campeones aritméticos han conseguido descifrar qué pauta rige la serie 2, 3, 5, 7... Quizás el mayor enigma del conocimiento puro se halla en estos guarismos esquivos, "los ladrillos de las matemáticas, los átomos de la ciencia", según revela Du Sautoy en “La música de los números primos”, crónica épica de los talentos que han intentado resolver el misterio desde Euler y Gauss a Hilbert y Hardy. Du Sautoy es Catedrático de la Universidad de Oxford y divulgador científico, su programa de la BBC "The Royal Institution Christmas Lectures", logró la proeza de congregar un millón de espectadores las pasadas navidades, y su libro ha sido un best seller en Italia, Alemania e Israel”.

Leonhard Euler, indicó en algún momento: “Descubrir algún orden en la progresión de los números primos, es un misterio que el espíritu humano no penetrará nunca”. ¡Hasta que se descubre y desarrolla, La Criba PERU!

La investigación sobre números primos, a la que se denomino: La Criba PERU; se inicio en 1986; Luego de una reunión con el Dr. Enrique Bedoya Sánchez, Rector de la UTP, el estudio es promovido por el Ing. Gabriel Tirado Mendoza Jefe del Centro de Investigación y Desarrollo en Ingeniería (CIDI) Facultad de Ingeniería Electrónica, y Mecatrónica de la Universidad Tecnológica del Perú, a cargo del Decano; Ing. Juan Francisco Tisza Contreras; con él participamos como expositores, en ECI. Encuentro Científico Internacional, el 6/8/08. En seguida, el Licenciado Ricardo Chung Ching, el profesor, Moisés Quispe Espinoza, el computarizado José Domingo Nalvarte Salazar y el Mecatrónico Miguel Palomino Aguilar; y mi persona, logramos construir demostraciones, fórmulas y software, a través de los cuales se obtiene, una inédita y vertiginosa progresión de números primos.

FUNDAMENTOS DE LA CRIBA PERU

Todo número primo mayor que 7; tiene como cifra que corresponde al orden de las unidades a 1; 3, 7, ó 9; sin dejar de anotar que la mayoría de números que terminan en 1; 3, 7; y 9; pueden ser COMPUESTOS. Pero subrayo: Los números primos mayores que 7; tienen como cifra que corresponde al orden de las unidades a 1; 3, 7; y 9; Los números enteros mayores que 9, que son necesariamente compuestos, son los que tienen como cifra que corresponde al orden de las unidades 0; 2; 4; 5; 6 y 8.

Lo antedicho es irrefutable, también es incuestionable, que no existen múltiplos de 2 ó 5; que presenten como cifra que corresponde al orden de las unidades a 1; 3; 7, ó 9; por lo tanto, perderíamos tiempo y energía inspeccionando múltiplos de 2 o 5; en este orden de números, jamás los vamos a encontrar, no existen.

Es evidente entonces que los números compuestos múltiplos de 2 ó 5; están demás considerarlos, en una tabla establecida para seleccionar números primos mayores que 7. Estos son los fundamentos que hacen necesario el desarrollo de un nuevo sistema de tablas de números primos, con estas principales características: Que tengan como cifra que corresponde al orden de las unidades a 1; 3; 7; y 9; y que no contengan en su secuencia ascendente, ningún número compuesto múltiplo de 3. Resolver la primera etapa de La Criba PERU, es muy sencillo, veamos:

LA CRIBA PERU (Etapa Inicial)

Criba P.- Desde 11, +20+10; 11 - 31 – 41 – 61 – 71 – 91 - 101...

Criba E.- Desde 13, +10+20; 13 - 23 – 43– 53 – 73 - 83 - 103...

Criba R.- Desde 17, +20+10; 17 - 37 - 47 - 67 – 77 – 97 – 107…

Criba U.- Desde 19, +10+20; 19 - 29 - 49– 59 – 79 – 89 – 109…

Los números primos contenidos en los 110 primeros números naturales, son: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67;71; 73; 79; 83; 89; 97; 101; 103; 107; y 109.

LO QUE NECESITAMOS CONOCER PARA IR DESCUBRIENDO LA DISTRIBUCIÓN DE LOS NÚMEROS PRIMOS DENTRO DEL ORDEN ASCENDENTE DE LOS NÚMEROS NATURALES MAYORES QUE 7.

¿Conocemos lo que significan los números primos y compuestos? (…)

¿Sabemos cuales son los primeros cuatro números primos? (2; 3; 5; y 7)

¿Conocemos la denominación que tienen

las cifras, por el orden que ocupan en un número dado? (unidad, decena, centena…)

¿Dominamos, los nuevos criterios de divisibilidad entre 3 y entre 9?

Solo entonces, podemos empezar a examinar con éxito, el universo de los números primos mayores que 7.

En el estudio de La Criba PERU y sobre todo, en sus conclusiones, vamos ha demostrar el descubrimiento de innumerables ordenes de números, maniobra a través de la cual, se logra en forma muy natural la primalidad y la factorización de los números compuestos, además de una inédita clasificación de números primos, a partir de la exploración del inconmensurable universo de números enteros positivos, que hemos conseguido dividir con rigor y exactitud, en varios subconjuntos diferentes, alrededor de ¼ de millar de tipos de números primos, totalmente identificables y distinguibles unos de otros. Investigación y construcción, que ha permitido además, la clarificación del estudio de los números primos gemelos. A tal grado se logra visualizar el panorama de los primos gemelos y paralelos, que luego de la correspondiente exposición, podremos señalar, sin titubear, con que series de números primos es posible su construcción y con que sucesión infinita de números primos, es imposible su formación y porqué. cribaperu@hotmail.com

La tabla de números primos que se denomina: La Criba PERU, está

formada por números N en orden ascendente que se proyectan al

infinito.

Prueba: A= (0,1,2,3,4,5,6,7,...) / N= (1,2,3,4,5,6,7,...)

Entre A y N existe una biyección, es decir, una función biyectiva

En efecto, F: N -> A/F(x)= x-1

a) F es inyectiva F(x)=F (y) =>x-1= y-1=>x= y

b) F es suprayectiva Rango F= A

De a) y b) se concluye que F es biyectiva =>/A/=/N/= ( alef CERO) = infinito

SOFTWARE:

Se han desplegado algunos algoritmos basados en la fórmula deducida. A través del desarrollo de dicha fórmula se desarrollaron programas que operan números grandes, es decir, que operen con millones de cifras. Para conseguir esto, se usó el lenguaje de programación LABVIEW. DE NATIONAL INSTRUMENTS, el cual utiliza un lenguaje de programación gráfico.

Dentro de los programas desarrollados, tenernos subvi’s los cuales son subprogramas o funciones que suman, restan, multiplican y dividen números muy grandes. A continuación se puede observar parte del código del programa desarrollado en Labview en la Siguiente figura.

APLICACIONES:

Conociendo que los sistemas criptográficos que no incluyan números primos grandes en su sistematización, son en esta época prácticamente obsoletos; nosotros vamos a destinar en nuestra estrategia criptográfica, números primos mayores a 300 dígitos, que son de infalible utilidad para crear: varios Sistemas y códigos criptográficos, de seguridad de la información de nivel gerencial, transferencia y seguridad de base de datos, a nivel gubernamental, militar, industrial, comercial, etc. Los productos de este proyecto, prometen utilidades económicas muy significativas.

CriptografiaRSA, una clave secreta que muy probablemente ha usado. Por Santiago Egido. (Síntesis del artículo)

¿Cuánto cuesta descomponer en factores primos un número con doscientas cifras? Esta es la gracia del sistema, es prácticamente imposible. Sin embargo, el problema de factorizar números grandes ha sido atacado por miles de matemáticos a lo largo de muchos siglos. Puede parecer sorprendente, pero esta cuestión es realmente importante, y nadie ha encontrado una forma realmente rápida de hacerlo. Quien lo consiga se hará rico y famoso, pero hay razones teóricas para pensar que muy posiblemente no exista tal método. Parece ser que los expertos están de acuerdo en que, paradójicamente, los métodos más seguros son los que ya conoce todo el mundo y han superado la prueba del tiempo. Sí, en principio es posible factorizar números de doscientas cifras. Pero incluso el ordenador más potente del mundo usando los mejores métodos conocidos tardaría demasiado tiempo. Hay teorías cosmológicas que dicen que dentro de billones de años el universo empezará a contraerse gravitacionalmente y colapsará en un Big Crunch bastante parecido al Big Bang, solo que al revés. Si estas teorías son ciertas, para cuando se acabe el mundo nuestro ordenador más grande no habría hecho sino una fracción insignificante del trabajo necesario para factorizar un número de 200 cifras.

CONCLUSIONES:

En La Criba de Eratóstenes: Para hallar los números primos contenidos en los primeros 110 números enteros positivos, se emplea 110 números, de los cuales se deben descartar 79 números compuestos.

En La Criba PERU: Para hallar los números primos contenidos en los primeros 110 números enteros positivos, empleamos 28 números, de los cuales sólo descartamos 3 números compuestos. Y esto sólo es el inicio de la solución del milenario enigma; lo que falta difundir, resulta un filtro de luz entre las sombras de los dorados números primos.

BIBLIOGRAFÍA:

Articulo: Teoría de Números, Diario “El Comercio” 28/3/1995.

Matemática Discreta. Johnson Baugh (RSA) Biblioteca UTP

Matemática Discreta. Grimaldi (teoría de grupos) Biblioteca UTP

La música de los números primos. Autor: Marcus Du Sautoy

Articulo: Abel Grau, Barcelona: Entrevista a Marcus Du Sautoy (ver Internet).